GermanWikipedia - /page/entry.mu

Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Tobin-Separation</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Tobin-Separation</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Die <b>Tobin-Separation</b> (auch <b>Tobin-Separationstheorem</b>) ist ein Begriff aus der <a href="Kapitalmarkttheorie" title="Kapitalmarkttheorie">Kapitalmarkttheorie</a>. Das Konzept geht auf den <a href="Vereinigte_Staaten" title="Vereinigte Staaten">US-amerikanischen</a> <a href="%C3%96konom" class="mw-redirect" title="Ökonom">Ökonom</a> <a href="James_Tobin" title="James Tobin">James Tobin</a> zurück. Mit der Tobin-Separation wird eine Unterteilung eines <a href="Portfolio" title="Portfolio">Portfolios</a> in eine risikolose und eine riskante Komponente vorgenommen.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Entsprechend trennt sie den risikogebundenen und den <a href="Risikofreier_Zinssatz" title="Risikofreier Zinssatz">risikofreien Zinssatz</a>. Kurz gesagt ist die Zusammensetzung des <a href="Marktportfolio" title="Marktportfolio">Marktportfolios</a> von der <a href="Risikoeinstellung" title="Risikoeinstellung">Risikoeinstellung</a> der Investoren unabhängig.

</p><p>Das Separationskonzept im Allgemeinen beschreibt die Unabhängigkeit optimaler Entscheidungen von bestimmten Charakteristika der Entscheidung oder Situation. Die Tobin-Separation beschreibt die Unabhängigkeit der Entscheidung über optimale Zusammensetzungen eines <a href="Wertpapier" title="Wertpapier">Wertpapier</a>portfolios von der <a href="Risikoeinstellung" title="Risikoeinstellung">Risikoeinstellung</a>. Das verwandte Konzept der <a href="Fisher-Separation" class="mw-redirect" title="Fisher-Separation">Fisher-Separation</a> beschreibt die optimale Investitionsentscheidung in Unabhängigkeit der Finanzierung.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Erklärung"><span id="Erkl.C3.A4rung"></span>Erklärung</h2></div>

<p>Die <a href="Portfoliotheorie" title="Portfoliotheorie">Portfoliotheorie</a> geht vom sogenannten <a href="%CE%9C-%CF%83-Regel" class="mw-redirect" title="Μ-σ-Regel"><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu }" loading="lazy"></span>-<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }" loading="lazy"></span>-Prinzip</a> aus. Sie analysiert Situationen vor dem Hintergrund von Renditen (Erwartungswert) und Risiko (Standardabweichung). Eine weitere wichtige Annahme sind <a href="Risikoavers" class="mw-redirect" title="Risikoavers">risikoaverse</a> Investoren.

</p><p>Als Tobin-Separation wird eine Annahme des <a href="Capital_Asset_Pricing_Model" title="Capital Asset Pricing Model">CAPM</a> bezeichnet, die unterstellt, dass im Kapitalmarktgleichgewicht der riskante Teil der <a href="Portfolio" title="Portfolio">Portfolios</a> aller <a href="Anleger_(Kapital)" class="mw-redirect" title="Anleger (Kapital)">Anleger</a> unabhängig von deren Risikopräferenz identisch strukturiert ist. Dieser Teil wird auch als <a href="Marktportfolio" title="Marktportfolio">Marktportfolio</a> bezeichnet. Das heißt auch, das optimale Mischungsverhältnis der risikobehafteten Investitionen bleibt unverändert, gleichgültig, wie viel ein Investor von einer Anfangsausstattung für Konsumzwecke ausgibt.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Anders ausgedrückt: das Portfoliomanagement beschäftigt sich mit zwei Grundfragen, die <i>separat</i> voneinander gelöst werden können:<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<ol><li>Bestimmung eines <a href="Marktportfolio" title="Marktportfolio">Marktportfolios</a>: ist für alle Investoren identisch, Informationen über die Investoren (etwa ihre <a href="Risikoeinstellung" title="Risikoeinstellung">Risikoeinstellung</a>) werden nicht benötigt (es müssen der Zinssatz und Verteilungsparameter der risikobehafteten Anlagen bekannt sein)</li>

<li>Bestimmung der individuellen <a href="Risikoaversion" title="Risikoaversion">Risikoaversion</a>: es ist der prozentuale Vermögensanteil zum Marktportfolio zu ermitteln, den ein individueller Anleger halten möchte.</li></ol>

<p>Die Tobin-Separation beschreibt also die Abkopplung der Struktur und des Volumens riskant investierten Vermögens.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Im Rahmen des CAPM und unter der Annahme der <a href="Marktr%C3%A4umung" class="mw-redirect" title="Markträumung">Markträumung</a>, führt die Tobin-Separation dazu, dass das Tangentialportfolio mit dem Marktportfolio identisch ist.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Für die nebenstehende Abbildung bedeutet dies: zwei Investoren A und B haben unterschiedliche Präferenzen (rote und grüne Kurve), was lediglich dazu führt, dass die unterschiedlich viel vom Marktportfolio M nachfragen werden. Die Budgetgerade ist für beide Anleger identisch. Alle möglichen Kombinationen befinden sich auf der <a href="Kapitalmarktlinie" title="Kapitalmarktlinie">Kapitalmarktlinie</a>.

</p><p>Zudem ist es eine zentrale Einsicht von <a href="Robert_C._Merton" title="Robert C. Merton">Mertons</a> Lösung des modernen <a href="Konsum-Investitions-Problem" title="Konsum-Investitions-Problem">Konsum-Investitions-Problems</a>, dass sich die Annahme bei dem intertemporalen Konsumproblem übernehmen lässt, so dass die Defizite des CAPM (keine intertemporale Betrachtung, quadratische Nutzenfunktion) überwindbar sind.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Nachweis_der_Tobin-Separation">Nachweis der Tobin-Separation</h2></div>

<p>Die Tobin-Separation lässt sich anhand von Portfolios mit risikoloser Anlage- und Verschuldungsmöglichkeit zeigen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Risikolose_Anlagemöglichkeit"><span id="Risikolose_Anlagem.C3.B6glichkeit"></span>Risikolose Anlagemöglichkeit</h3></div>

<p>Existiert eine risikolose Anlageform (Annahme des klassischen CAPM), so sind Mischungen aus einem beliebigen Portfolio (ausgenommen das Markt- bzw. Tangentialportfolio) und der risikolosen Anlage ineffizient.

</p><p>Nur Mischungen aus Tangentialportfolio und risikoloser Anlage sind effizient. Die Gesamtheit der Möglichkeiten an Mischungen bildet die Kapitalmarktlinie. Die Effizienz der Portfolios auf der Kapitalmarktlinie ist durch die günstige Rendite-Risiko-Relation aus Sicht risikoaverser Marktteilnehmer (Annahme des CAPM) gegeben. Jede Einheit übernommenes Risiko wird maximal vom Markt entlohnt, was der Anstieg der Kapitalmarktlinie widerspiegelt (Marktpreis des Risikos).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Risikolose_Verschuldungsmöglichkeit"><span id="Risikolose_Verschuldungsm.C3.B6glichkeit"></span>Risikolose Verschuldungsmöglichkeit</h3></div>

<p>Bei einer risikolosen Verschuldungsmöglichkeit sind Mischungen aus Verschuldung und Tangentialportfolio effizient. Dabei muss erst bei einer bestimmten Rendite auf die Verschuldungsmöglichkeit zurückgegriffen werden. Ansonsten gilt die normale Effizienzlinie.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Anlage_und_Verschuldung">Anlage und Verschuldung</h3></div>

<p>Es kann eine Unterscheidung von Sollzinssatz und Habenzinssatz vorgenommen werden.

</p>

<ul><li>Bei identischem Soll- und Habenzinssatz ist die Effizienzlinie eine Gerade, die vom risikolosen Zinssatz durch das Tangentialportfolio verläuft.</li>

<li>Ist jedoch der Habenzinssatz kleiner als der Sollzinssatz, so sind die Tangentialportfolios nicht identisch. Auf diese Weise gehört zur Effizienzlinie ein Teil der Effizienzlinie ohne Verschuldungs- bzw. Anlagemöglichkeit.</li>

<li>Im Bankenfall ist der Habenzinssatz größer als der Sollzinssatz:

<ul><li>Bei uneingeschränkter Verschuldung würden keine effizienten Portfolios existieren.</li>

<li>Verschuldung kann beschränkt sein, z. B. durch das <a href="Kreditwesengesetz" title="Kreditwesengesetz">Kreditwesengesetz</a>. Zur Vereinfachung wird angenommen, dass Verschuldungsgrad kleiner oder gleich Eins ist.</li></ul></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kritik">Kritik</h2></div>

<p>Probleme der Tobin-Separation bestehen unter anderem darin, dass die in den Zinsen implizierten Risiken sich auf den gesamten Markt und nicht auf alle Komponenten der individuellen Risikobeurteilung beziehen. Außerdem gibt es eventuell noch andere Risiken wie beispielsweise Wiederanlagerisiken bei Zinsänderungen und die damit verbundenen Einkommensänderungen, welche sich mit dem Modell nur schwer erfassen lassen.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p><a href="David_Cass" title="David Cass">David Cass</a> und <a href="Joseph_E._Stiglitz" title="Joseph E. Stiglitz">Joseph E. Stiglitz</a> bewiesen 1970, dass im Rahmen der <a href="Markowitz-Modell" class="mw-redirect" title="Markowitz-Modell">Portfoliotheorie nach Markowitz</a> sehr strenge Bedingungen an die <a href="Nutzenfunktion_(Mikro%C3%B6konomie)" title="Nutzenfunktion (Mikroökonomie)">Nutzenfunktion</a> gefordert werden, sofern geringe Annahmen an die Verteilungsfunktionen gestellt werden.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Tatsächlich erfüllen nur <a href="Isoelastische_Nutzenfunktion" title="Isoelastische Nutzenfunktion">isoelastische Nutzenfunktionen</a> oder Nutzenfunktionen mit <a href="Absolute_Risikoaversion" class="mw-redirect" title="Absolute Risikoaversion">konstant absoluter Risikoaversion</a> eine sogenannte Trenneigenschaft, die für die Tobin-Separation notwendig ist. Unter derselben Herangehensweise kam Nils H. Hakansson (1969) zu ähnlichen Ergebnissen. Im Gegensatz fand <a href="Stephen_Ross" title="Stephen Ross">Stephen Ross</a> (1978) Bedingungen an die Verteilungsfunktionen, welche vergleichsweise geringe Annahmen an die Nutzenfunktion fordern.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>James Tobin: <cite style="font-style:italic">Liquidity Preference as Behavior Towards Risk</cite>. In: <cite style="font-style:italic">The Review of Economic Studies</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>25</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>, Februar 1958, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>65</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.2307/2296205">10.2307/2296205</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://academic.oup.com/restud/article-lookup/doi/10.2307/2296205">oup.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Tobin-Separation&rft.atitle=Liquidity+Preference+as+Behavior+Towards+Risk&rft.au=James+Tobin&rft.date=1958-02&rft.doi=10.2307%2F2296205&rft.genre=journal&rft.issue=2&rft.jtitle=The+Review+of+Economic+Studies&rft.pages=65&rft.volume=25" style="display:none"> </span></li>

<li>Nils H. Hakansson: <cite style="font-style:italic">Risk Disposition and the Separation Property in Portfolio Selection</cite>. In: <cite style="font-style:italic">The Journal of Financial and Quantitative Analysis</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>4</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>4</span>, Dezember 1969, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>401</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.2307/2330057">10.2307/2330057</a></span>, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/2330057">2330057</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Tobin-Separation&rft.atitle=Risk+Disposition+and+the+Separation+Property+in+Portfolio+Selection&rft.au=Nils+H.+Hakansson&rft.date=1969-12&rft.doi=10.2307%2F2330057&rft.genre=journal&rft.issue=4&rft.jtitle=The+Journal+of+Financial+and+Quantitative+Analysis&rft.pages=401&rft.volume=4" style="display:none"> </span></li>

<li>David Cass, Joseph E Stiglitz: <cite style="font-style:italic">The structure of investor preferences and asset returns, and separability in portfolio allocation: A contribution to the pure theory of mutual funds</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Journal of Economic Theory</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>, Juni 1970, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>122–160</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016/0022-0531%2870%2990002-5">10.1016/0022-0531(70)90002-5</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/0022053170900025">elsevier.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Tobin-Separation&rft.atitle=The+structure+of+investor+preferences+and+asset+returns%2C+and+separability+in+portfolio+allocation%3A+A+contribution+to+the+pure+theory+of+mutual+funds&rft.au=David+Cass%2C+Joseph+E+Stiglitz&rft.date=1970-06&rft.doi=10.1016%2F0022-0531%2870%2990002-5&rft.genre=journal&rft.issue=2&rft.jtitle=Journal+of+Economic+Theory&rft.pages=122-160&rft.volume=2" style="display:none"> </span></li>

<li>Stephen A Ross: <cite style="font-style:italic">Mutual fund separation in financial theory—The separating distributions</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Journal of Economic Theory</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>17</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>, April 1978, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>254–286</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016/0022-0531%2878%2990073-X">10.1016/0022-0531(78)90073-X</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/002205317890073X">elsevier.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Tobin-Separation&rft.atitle=Mutual+fund+separation+in+financial+theory%E2%80%94The+separating+distributions&rft.au=Stephen+A+Ross&rft.date=1978-04&rft.doi=10.1016%2F0022-0531%2878%2990073-X&rft.genre=journal&rft.issue=2&rft.jtitle=Journal+of+Economic+Theory&rft.pages=254-286&rft.volume=17" style="display:none"> </span></li>

<li>Axel Adam-Müller: Internationale Unternehmensaktivität, Wechselkursrisiko und Hedging mit Finanzinstrumenten. Springer-Verlag, 2013. Kapitel 1.2 <i>Separation</i>, S. 7ff.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Ralph Anderegg: Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik. Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2007. S. 116.</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Axel Adam-Müller: Internationale Unternehmensaktivität, Wechselkursrisiko und Hedging mit Finanzinstrumenten. Springer-Verlag, 2013. S. 7.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Dieter Schneider: Investition, Finanzierung und Besteuerung, 7. Auflage, Gabler, 1992. S. 423.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Klaus Spremann: Finance. Walter de Gruyter, 2010. S. 230.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Thomas Braun: Investition und Finanzierung: konzeptionelle Grundlagen für eine entscheidungsorientierte Ausbildung. Springer-Verlag, 2009. S. 147.</span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Mei Zhu: Insurance Securitization mit Katastrophenbonds: unter besonderer Berücksichtigung ihres Einflusses auf das ökonomische Zielkapital. Vol. 12. Verlag Versicherungswirtsch., 2009. S. 109.</span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Ralph Anderegg: Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik. Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2007. S. 117.</span>

</li>

<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Walter Schachermayer, Mihai Sîrbu, Erik Taflin: <cite style="font-style:italic">In which financial markets do mutual fund theorems hold true?</cite> In: <cite style="font-style:italic">Finance and Stochastics</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>13</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>, Januar 2009, <a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220949-2984%22&key=cql">0949-2984</a></span>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>49–77</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/s00780-008-0072-x">10.1007/s00780-008-0072-x</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://link.springer.com/10.1007/s00780-008-0072-x">springer.com</a> [abgerufen am 24. Juni 2024]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Tobin-Separation&rft.atitle=In+which+financial+markets+do+mutual+fund+theorems+hold+true%3F&rft.au=Walter+Schachermayer%2C+Mihai+S%C3%AErbu%2C+Erik+Taflin&rft.date=2009-01&rft.doi=10.1007%2Fs00780-008-0072-x&rft.genre=journal&rft.issn=0949-2984&rft.issue=1&rft.jtitle=Finance+and+Stochastics&rft.pages=49-77&rft.volume=13" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Philip H. Dybvig, Stephen A. Ross: <cite style="font-style:italic">Chapter 10 Arbitrage, state prices and portfolio theory</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Handbook of the Economics of Finance</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>. Elsevier, 2003, ISBN 978-0-444-51363-2, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>605–637</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016/s1574-0102%2803%2901019-7">10.1016/s1574-0102(03)01019-7</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S1574010203010197">elsevier.com</a> [abgerufen am 24. Juni 2024]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Tobin-Separation&rft.atitle=Chapter+10+Arbitrage%2C+state+prices+and+portfolio+theory&rft.au=Philip+H.+Dybvig%2C+Stephen+A.+Ross&rft.btitle=Handbook+of+the+Economics+of+Finance&rft.date=2003&rft.doi=10.1016%2Fs1574-0102%2803%2901019-7&rft.genre=book&rft.isbn=9780444513632&rft.pages=605-637&rft.pub=Elsevier&rft.volume=1" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/separationsprinzip-43137">Separationsprinzip</a> – Definition im Gabler Wirtschaftslexikon</li></ul></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2024-06-24" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Tobin-Separation&oldid=246169912">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>